Asthma physikalisch erklärt: Das Hagen-Poiseuille´sche Gesetz

Was uns Hagen und Poiseuille zu sagen haben

Weltweit werden mehr als 100 Millionen Asthmatiker gezählt. Je industrialisierter das Land, desto häufiger die Krankheit: In Indonesien haben lediglich 2,5 Prozent der Einwohner Asthma, in England sind es 36,8 Prozent. Dass Asthma eine schwere Erkrankung ist, wissen diejenigen die daran leiden am besten: Keuchen, husten, giemen und qualvoll nach Luft ringen – das sind die typischen Anzeichen eines Asthma-Anfalls. Der Atem stockt, weil die Luft durch die krampfartig verengten Atemwege nicht mehr entweichen kann:

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Die Lunge bleibt deshalb mit verbrauchter, sauerstoffarmer Luft gefüllt und der Körper sendet sofort Alarmsignale an das Gehirn. Panik bricht aus. Ein Notfall liegt vor. Der Mensch droht zu ersticken. Nicht jeder Anfall verläuft derart dramatisch. Eines trifft aber immer zu: Bereits eine relativ geringfügige Verengung der Luftwege hat katastrophale Auswirkungen auf den Luftstrom. Warum das so ist, zeigen uns Versuche aus dem Jahr 1839. Zu dieser Zeit experimentierten ein französischer Physiologe mit dem nahezu unaussprechlichen Namen Jean Louis Marie Poiseuille und der deutsche Hydraulik-Ingenieur Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen an durchströmten Röhren. Sie befassten sich mit dem Druckverlust von Flüssigkeiten, der durch die Reibung im Rohr auftrat und der über technische Pumpen kompensiert werden musste. Nach vielen Versuchen erkannten sie, dass der Druckverlust (?P) etwas mit der Länge (l) des Rohres, seinem Radius (r) und der Zähigkeit der strömenden Flüssigkeit zu tun haben musste. Das Ergebnis ihrer Arbeiten war eine einfache und schöne Formel, die in guter Näherung auch für Gase gültig ist. Noch heute wird sie nach ihren Entdeckern benannt:



Das Hagen-Poiseuille´sche Gesetz

Diese Formel sieht nicht nur sehr stattlich aus, sie hat es auch tatsächlich "in sich". Für Enthusiasten, die gern nachrechnen, sei erwähnt, dass V das Strömungsvolumen ist: Beim normalen Ein- und Ausatmen wird etwa ein halber Liter Luft bewegt. Der Wert ? steht für den so genannten Viskositätskoeffizient des strömenden Mediums (?Luft = 1,9 ?10 -4 dyn s cm-2).

In Bezug auf das Asthma bronchiale interessiert uns jedoch nur die folgende Quintessenz: Wird das Rohr verlängert, so führt dies zu einem proportionalen Druckverlust. Wird jedoch der Rohrdurchmesser verkleinert, so ändert sich der Druck sehr viel stärker, nämlich mit der vierten Potenz des Rohr-Radius´. Würde man also einen Bronchus hypothetisch um das Doppelte verlängern, so müsste der treibende Druck, der das ursprüngliche Luftvolumen transportiert, auch nur doppelt so stark sein. Die Halbierung seines Radius erforderte hingegen einen 16fach* höheren Anfangsdruck zum Transport der ursprünglichen Luftmenge.

Um bei einer Halbierung des Atemwegdurchmessers den ursprünglichen Luftdurchsatz zu gewährleisten, wäre theoretisch ein 16fach höherer Anfangsdruck erforderlich!

* Für Zweifler: 1/(0,54 )= 16

Bevor wir uns nach dieser anstrengenden Lektion wieder einer leichteren Lektüre zuwenden, müssen wir noch zeigen, dass ein solch hoher Druck natürlich nicht aufgebaut werden kann:

Vergegenwärtigen wir uns, dass der Druck der ausgeatmeten Luft verständlicherweise etwas höher sein muss, als der atmosphärische Luftdruck. Glauben Sie nun wirklich, dass die Lungen eines Asthmatikers von innen mit der Kraft des sechzehnfachen (!) Luftdrucks gegen seine verengten Luftwege ankämpfen, um das ursprüngliche Luftvolumen "in den Mund" zu transportieren, wo es dann unter Normaldruck abgeatmet werden kann? (Eine überflüssige Hilfestellung: Der Reifendruck eines Autos liegt bei "nur" 2,2 Atmosphären).

Die Ausatmung erfolgt durch ein Erschlaffen der Zwerchfellmuskulatur. Das Zwerchfell wölbt sich dabei nach oben und der verbleibende Raum für die Lunge wird kleiner. Sie wird dadurch sehr leicht zusammengedrückt und die Luft entweicht. Die Lunge selbst bleibt dabei stets passiv. Die erforderlichen "Megadrücke" können also gar nicht aufgebaut werden! (Der aufmerksame Leser wird hier einwenden, dass es ja noch die so genannte Atemhilfsmuskulatur gibt. Nun, der Name sagt es ja schon: Diese Muskeln können bestenfalls eine Unterstützung sein, sie leisten niemals die Hauptarbeit).

Weil sowohl die "Länge" der Bronchien als auch alle anderen Größen in der Hagen-Poiseuille´schen Gleichung Konstanten sind, wird damit sofort klar: Die unvermeidliche Folge einer Atemwegsverengung ist ein dramatisch verringertes Atemvolumen!

Wie kann nun aber die lebensnotwendige Luftmenge trotzdem ein- und ausgeatmet werden? Dem Problem mit zusätzlichen Pumpen zu begegnen, wie es Hagen und Poiseuille vielleicht getan hätten, ist leider nicht möglich (?). Die Lösung für den Asthmatiker besteht hingegen in der Bronchienerweiterung durch wirksame Medikamente! (Dadurch wird das r in unserer Gleichung wieder größer). Welche Wirkstoffe es dafür gibt, lesen Sie in der Rubrik "Aktuelles aus Wissenschaft und Forschung".

Wie Sie selbst Ihr Asthma erkennen können

Der Arzt nutzt die Erkenntnisse über die Physik durchströmter Röhren bei der Beurteilung einer Atemwegsverengung (Obstruktion) sinnvoll. So misst er zum Beispiel den Volumenstrom der ausgeatmeten Luft als wichtigen Bestandteil der Asthma-Diagnostik. Asthmatiker bestimmen zu Hause eine ähnlich aussagekräftige Größe, den "Peak Flow". Sie haben dadurch eine gute Kontrollmöglichkeit über ihren derzeitigen Asthma-Schweregrad. Wir werden an späterer Stelle noch ausführlich darauf zurückkommen. Für eine erste Einschätzung, ob jemand an Asthma leidet oder nicht, ist jedoch bereits ein einfacher Test ausreichend. Selbst in einem so entwickelten Land wie Deutschland wird derzeit leider nur etwa jeder fünfte Asthmatiker rechtzeitig erkannt. Vier von fünf Betroffenen bleiben zunächst unbehandelt! Es ist daher besonders wichtig, frühzeitig auf eventuelle Anzeichen eines Asthmas zu achten. Je eher die Behandlung einsetzt, desto erfolgreicher ist die ärztliche Therapie! Machen Sie deshalb den nachfolgenden "60-Sekunden-Test", der Ihnen innerhalb einer Minute sagt, ob Sie möglicherweise Asthma haben:

Gesundheits-Check: Haben Sie Asthma?*

Fühlen Sie gelegentlich eine Enge in der Brust oder kommt es vor, dass Sie rasselnde oder quietschende Geräusche beim Atmen hören?

Wachen Sie gelegentlich nachts auf und müssen husten und/oder bekommen schlecht Luft?

Meiden Sie Zigarettenrauch, intensive Essengerüche, kalte Luft oder abgasbelastete Straßen, weil Sie dann schlecht Luft bekommen oder husten müssen?

Müssen Sie niesen, husten, bekommen schlechter Luft als sonst,
wenn Sie in die Nähe von Tieren kommen?
wenn im Frühjahr Gräser, Büsche oder Bäume blühen?
wenn Sie Staub saugen oder Betten ausschütteln?

Vermeiden Sie anstrengende Tätigkeiten (z.B. Einkäufe tragen, Gartenarbeit, Sport, ...) weil sie Ihnen schwer fallen und Husten auslösen?

Wenn Sie auch nur eine dieser Fragen mit "Ja" beantworten müssen, dann sollten Sie Ihren Arzt um Rat bitten !

Wenn bei Ihnen bereits Asthma festgestellt wurde, sollten Sie auch die folgenden Fragen beantworten. Sie ermöglichen eine Beurteilung, ob die gewählte Therapie auch "hält, was sie verspricht":

Asthma-Beschwerden trotz Behandlung?*

Werden Sie trotz Asthmabehandlung nachts häufiger wach?

Haben Sie, obwohl Sie Ihre Medikamente regelmäßig einnehmen, den Eindruck, dass Sie öfter als einmal im Monat deutliche Beschwerden bis hin zur Atemnot haben?

Merken Sie, dass sich die Beschwerden in der letzten Zeit trotz Behandlung wieder verstärken?

Mussten Sie trotz Behandlung wegen akuter Symptome in der letzten Zeit in das Krankenhaus oder zum Notarzt?

Haben Sie in der letzten Zeit Ihr Bedarfs- /Notfallmedikament vermehrt einnehmen müssen (mehr als viermal pro Tag)?

Falls Sie selber Peak-Flow-Messungen durchführen: Weisen insbesondere Ihre morgendlichen Peak-Flow-Werte starke Schwankungen auf?


* Diese Fragen sind dem 60-Sekunden-Test einer bundesweiten Aktion, die vom Pharmaspezialisten Astra Zeneca unterstützt wird, entnommen.

Wenn Sie auch nur eine dieser Fragen mit "Ja" beantworten müssen, dann sollten Sie Ihren Arzt um Rat bitten.

Wie der Arzt Ihr Asthma erkennt

Die genaue Diagnose ist die wichtigste Voraussetzung für eine wirksame Behandlung. Das wussten auch schon die alten Griechen. Dennoch tun sich die Ärzte auch heute noch schwer, wenn es darum geht, herauszufinden, woran der Patient eigentlich leidet. Das ist aber überhaupt nicht verwunderlich. Wir haben keineswegs unfähige Ärzte, die Ursachen mancher Beschwerden sind naturgemäß schwer zu entdecken. Besonders das Asthma bronchiale ist gar nicht so leicht zu diagnostizieren, wie es zunächst scheint. Deshalb bedient sich der Arzt hier auch vieler ausgefeilter Hilfsmittel.

Eine ausführliche "Erhebung der Krankengeschichte" ist jedoch immer der erste Schritt. Der Arzt wird sich durch die Befragung des Patienten zunächst ein Bild von den Krankheitssymptomen machen wollen. Ihre persönlichen Auskünfte im Rahmen dieser "Anamnese" sind dabei von ausschlaggebender Bedeutung. Sie sollten sich bereits vor dem Arztbesuch überlegen, welcher Art Ihre Beschwerden sind (pfeifende Atemgeräusche? Engegefühl in der Brust? Luftnot? Auswurf? Heuschnupfen? ...), wo und wann sie auftreten (Jahres- und Tageszeit? Wetterabhängigkeit? ...) und welche Auslöser Sie bemerkt haben (Staub? Rauch? Pollen? Sport? Stress? ...).

Der Befragung des Betroffenen folgt unmittelbar eine eingehende "körperliche Untersuchung". Lungen und Herz werden "abgehorcht". Bemerkt der Arzt mit dem Stethoskop ein als "giemen" bezeichnetes pfeifendes Geräusch, sind die Atemwege bereits um ein Viertel eingeengt (wenn Sie den vorangegangenen Abschnitt aufmerksam gelesen haben, können Sie an dieser Stelle übrigens nachrechnen, wie viel mehr Kraft Sie eine solche Einengung beim Atmen theoretisch kosten würde).

Im Weiteren erfolgen sehr spezielle Untersuchungen der Lungenfunktion, zu der Sie möglicherweise erneut bestellt oder an einen Facharzt überwiesen werden. Eine der wichtigsten Methoden ist die "Spirometrie". Durch dieses schmerzlose Verfahren wird das Luftvolumen gemessen, das Ihre Lungen ausstoßen kann. Außerdem bestimmt man dabei den Widerstand, den die Atemwege der ausströmenden Luft entgegensetzen. Für den Arzt sind vor allem die Vitalkapazität VC – das maximale ein- bzw. ausgeatmete Luftvolumen – sowie die Einsekundenkapazität FEV1 von Bedeutung. Letzterer werden wir in den folgenden Ausgaben unseres Online Journals "Asthma Aspekte" immer wieder begegnen. Es lohnt sich deshalb, in Erinnerung zu behalten: Der FEV1-Wert gibt die Luftmenge an, die beim Ausatmen innerhalb der ersten Sekunde maximal ausgestoßen werden kann. Die Abkürzung entspricht dem englischen Forced Exspiratory Volume. Unterschreitet sie einen bestimmten Wert, ist das ein deutliches Zeichen für eine Atemwegsverengung. Bei gesunden Personen beträgt die Einsekundenkapazität etwa ¾ der Vitalkapazität. Ein Patient, der eine Vitalkapazität von sagen wir ´mal 4 Litern hat, muss also in der ersten Sekunde etwa 3 Liter (75 %) ausatmen können. Jede nennenswerte Einengung der Atemwege führt zu einer Abnahme des FEV1! Ein FEV1 von weniger als 50 % der Vitalkapazität, deutet auf eine schwere Atemwegsobstruktion hin.

Ein anderer Parameter, der eine sehr verlässliche Beurteilung der Lungenfunktion erlaubt, ist der so genannte Peak-Flow-Wert PEF. Da er auf einfache Weise durch den Asthmatiker selbst gemessen werden kann, ist er für die Therapiekontrolle fast noch wichtiger. Der PEF (Peak Exspiratory Flow = engl. Spitzenfluss der Ausatmung) gibt den maximalen Luftstrom während einer kurzen und kräftigen Ausatmung an. Normalerweise ist der Luftstrom zu Beginn des Ausatmens am Größten und nimmt zum Ende des ausgeatmeten Luftvolumens ab. Der Luftstrom wird dabei in Litern je Minute angegeben. Der PEF entspricht dabei dem höchsten gemessenen Wert, also der größten Ausatmungsgeschwindigkeit. Diese Kenngröße hängt unmittelbar vom Durchmesser der Atemwege ab und lässt daher Rückschlüsse auf die Lungenfunktion zu. Zur Messung des PEF-Wertes stehen heutzutage leichte, einfach zu handhabende und preiswerte Messgeräte zur Verfügung. Die meisten Krankenkassen übernehmen überdies die geringen Anschaffungskosten für ein "Peak-Flow-Meter". In unserer Aprilausgabe erfahren Sie, wie so ein Gerät funktioniert, warum Asthma-Patienten ein PEF-Protokoll führen müssen und was es in dieser Hinsicht mit dem "Ampelschema" auf sich hat.

Anders als eine Peak-Flow-Messung, kann die sehr aufwendige "Ganzkörperplethysmographie" ausschließlich in einer speziell ausgerüsteten Arztpraxis oder in einer Klinik durchgeführt werden. Der Patient sitzt dabei in einer hermetisch verschlossenen Glaskammer, die wie eine Telefonzelle aussieht und atmet durch ein Mundstück in eine Analyse-Einheit. Dabei werden zahlreiche Messwerte, wie Atemwiderstand und Atemstromstärke per Computer erfasst und automatisch ausgewertet. Diese Methode ist sehr zuverlässig. Außerdem muss sich der Patient hier nicht anstrengen – alle Messwerte werden während des normalen Atmens ermittelt. Es ist völlig ungefährlich in dieser Messkammer aus durchsichtigem Kunststoff zu sitzen. Wer dennoch ein wenig Herzklopfen verspürt, dem sei verraten, dass ständig eine Sprechverbindung zum Untersuchungsteam besteht. Außerdem lässt sich die Kammer von Innen auf Knopfdruck augenblicklich öffnen.


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